שי גולן גדל במחלקת הנוער של מכבי ת"א, ובעונת 2017/18 הושאל לקבוצת המילואים שלה, הלא היא בית"ר ת"א רמלה בת ים ליסבון. הוא שיחק בשורותיה שנתיים, ובעונת 2019/20 עלה ליגה וחתם בהפועל קרית שמונה.
הוא שיחק שם בחצי הראשון של העונה, במהלכו רשם שבע הופעות ליגה, ואז חתם בבני יהודה. אחרי הופעה אחת כמחליף בגביע הושבתה הליגה לשלושה חודשים בעקבות מגפת הקורונה, ולאחר חידוש המשחקים בחודש יוני הופיע בארבעה משחקי ליגה ובחצי גמר הגביע, בו הורחק בהארכה (ובני יהודה הפסידה בפנדלים להפועל ב"ש).
לקראת פתיחת עונת 2020/21 חזר גולן ללאומית, וחתם בהפועל פ"ת. בהופעת הבכורה שלו, במחזור השני מול הפועל ראשל"צ (0:2), כבש שער מרהיב בבעיטה מחוץ לרחבה, והיה לשחקן ה-38 בתולדות המועדון שכובש בהופעתו הראשונה.
לפתיחה הזו לא היתה המשכיות - הקבוצה הידרדרה לתחתית, גולן לא התבלט, ואחרי המחזור ה-13 נפצע והושבת לשארית העונה.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל - עמוד שחקן
וואן - שי גולן חתם בהפועל פ"ת, הושאל ממכבי ת"א
כל המשחקים בהם שותף: